Question

【题目】图为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以速度v0=10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g 取10m/s2.讨论下列问题:

（1）若传送带静止，旅行包滑到B 点时因没有被及时取下而从B 端滑落。包的落地点距B 端的水平距离为多少？

（2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，包落地点距B 端水平距离又为多少？

（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，以下哪个是旅行包落地点距B 端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象。

A、 B、

C、 D、

Answer 1

【答案】（1）x=0.6m；（2）x=2.4m；（3）B

【解析】（1）以向右方向为正方向

传送带静止得

包减速至B点得

离开传送带后做平抛运动

竖直方向：

水平方向：

得t=0.3sx=0.6m

（2）当时，

包减速至与传送带速度相等所需位移L0为得

故包在B点时速率为8m/s

离开传送带后做平抛运动

竖直方向：

水平方向：

得

（3）分三种情况进行讨论分析：一直匀减速运动，先匀变速后匀速，一直匀加速运动，

若一直减速，则根据（1）皮带轮的临界角速度可知，故当ω值的范围是时，包落地距离恒为0.6m

若一直加速，则皮带的临界速度为，解得v=14m/s，故

故当ω值的范围是时，包在传送带上一直加速运动，由于传送带的长度恒定，所以抛出时的速度恒定，故落地点的距离恒定，

若先匀变速后匀速，即时，平抛的水平距离为，故B正确