Question

【题目】平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角，间距为L，导轨与固定电阻R1和R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用。则( )

A. 导体棒两端电压为

B. 电阻R1消耗的热功率为

C. t时间内通过导体棒的电荷量为

D. 导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

导体棒匀速运动时，合力为零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL ，电磁感应的过程中，电阻为：，MN两端的电压U=IR外，联立以上可得：，故A错误；导体棒的重力的功率：PG=mgvsinθ，摩擦力的功率：Pf=μmgcosθv，根据P=I2R知，MN上的功率：PMN=I2R，R1、R2上的功率：，根据功能关系知：PG=Pf+PMN+2PR1，即有：mgv（sinθ-μcosθ）=2PR1+PMN=6PR1，解得电阻R1消耗的热功率为：，故B错误；t时间内通过导体棒的电荷量为：，故C正确；导体棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四个力作用。根据平衡条件得知：支持力、摩擦力和安培力三个力的合力与重力大小相等、方向相反，摩擦力与安培力方向相同，则支持力与摩擦力的合力与竖直方向的夹角小于θ．而重力与安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反，则知导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ，故D正确。所以BCD正确，A错误。