题目内容

17．用如图a所示装置，验证固定转轴物体的平衡条件．OD为质量均匀分布的轨道，O为光滑固定转轴．一不可伸长的轻细绳，一端连在轨道D端，另一端通过光滑定滑轮连在固定的力传感器A上．调节轨道使其水平，将位移传感器接收器B固定，使其右侧面对准转轴O点，小车E放在轨道上，使位移传感器接收器C左侧面对准转轴O点．给小车初速度，利用位移传感器和力传感器，测量不同时刻t小车离开O点的距离S和细绳的拉力F，计算机将数据记录在表格．

（1）利用上述测量数据验证固定转轴物体的平衡条件，还需测量的量是G1、G2、L1、θ．（选填下列物理量符号：轨道重量G1、小车和其上固定的位移传感器发射器总重量G2、位移传感器接收器的重量G3、轨道长度L1、细绳长度L2、力传感器到定滑轮距离L3、细绳与轨道夹角θ）
（2）若θ=30°，轨道长L1=1.00m，以s为横坐标，F为纵坐标，通过计算机做出图象如图b，由图象可求出小车和其上固定的位移传感器发射器总重量为2.0N，该值比真实值相同．（选填“偏大”“偏小”“相同”）
（3）若将小车看做质点，由图象b可求出轨道重量为10.0N，该值比真实值偏大．（选填“偏大”“偏小”“相同”），其原因是s小于小车和其上固定的位移传感器发射器总重量G2的力臂．

分析 （1）由杠杆平衡条件所需物理量--力与力臂来推测需要的测量量；
（2）写出杠杆平衡条件，化简为F与s的关系式，再与图b对比，即可求得G2；
（3）由图b可知斜线与y轴的交点，将该点的值与斜线的表达式比较即可求得G1，再由质点的定义--忽略体积可知s偏小，进而求得误差．

解答 解：（1）由杠杆平衡条件即实验设计图可知要验证的是小车和其上固定的位移传感器发射器总重量及其对应的力臂、轨道重量及其重力的力臂和细绳拉力及其力臂，
故除图b给出的细绳拉力F和小车和其上固定的位移传感器发射器对应的力臂外我们还需测得小车和其上固定的位移传感器发射器总重量、轨道重量及其重力的力臂及细绳拉力对O点的力臂，所以，还需测量的量是G1、G2、L1、θ；
（2）由杠杆平衡条件可得：$\frac{1}{2}{G}_{1}•{L}_{1}+{G}_{2}•s=F•{L}_{1}sinθ$；
所以，$F=\frac{{G}_{1}}{2sinθ}+\frac{{G}_{2}}{{L}_{1}sinθ}s$；
由图b可知，$\left\{\begin{array}{l}{s=0时，F=10.0N}\\{s=0.50m时，F=12.0N}\end{array}\right.$，所以，$\frac{{G}_{2}}{{L}_{1}sinθ}=\frac{12.0-10.0}{0.50-0}N/m$，故G2=4.0N/m×L1sinθ=2.0N；
杠杆平衡条件考虑了轨道重量等影响因素且L1、θ固定，没有影响因子，所以，图b的斜率不变，故该理论值应与实验值相同；
（3）由（2）可得$\frac{{G}_{1}}{2sinθ}=10.0N$，所以，G1=20.0×sin30°N=10.0N；
测量时，s为小车上固定的位移传感器发射器左端；理论上应为小车及其上固定的位移传感器发射器的质心，故s偏小，那么图b的斜线整体上移了，即$\frac{{G}_{1}}{2sinθ}$偏大，所以，G1偏大；
故答案为：（1）G1、G2、L1、θ；
（2）2.0、相同；
（3）10.0、偏大、s小于小车和其上固定的位移传感器发射器总重量G2的力臂；

点评 在求解实验题时，我们只需要按照实验目的控制所需实验数据以外的条件不变，进而按步骤求解即可；在误差分析中，则考虑控制变量那些与理论不一致，进而分析其带来的影响即可．

练习册系列答案
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．
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