Question

【题目】如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R=10cm的二分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，。

i．判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色，并说明理由；

ii．求两个亮斑间的距离。

Answer 1

【答案】i．在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色

ii．（＋10）cm

【解析】

试题分析：i．设红光和紫光的临界角分别为C1、C2

sinC1＝，C1＝60°

同理C2＝45°

i＝45°＝C2，i＝45°＜C1，

所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色

ii．画出如图光路图设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2

根据折射定律n1＝ 求得sinr＝

由几何知识可得：tanr＝

解得AP1＝cm

由几何知识可得ΔOAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10 cm

所以P1P2＝（＋10）cm