Question

3．一个很小的小球带有电量Q，在距离球心r=0.3m处的A点放置了一个试探电荷，它的带电量为q=-1×10^-10C，q 受到的电场力为F=1×10^-8N，方向指向带电小球Q的球心．求：
（1）A点的场强的大小和方向
（2）如果从A点取走试探电荷q，A点场强大小和方向如何？
（3）带电小球的电量Q是正的还是负的？等于多少？

Answer 1

分析 （1）已知试探电荷q=-1×10^-10C，q受到的电场力为1×10^-8N，方向指向球心，根据电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$求出A点的场强的大小．A点的场强的方向与电场力方向相反．
（2）场强由电场本身决定，与试探电荷无关．从A点取走q，A点场强大小和方向都不变．
（3）根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出Q，并判断电性．

解答 解：（1）A点的场强的大小为：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-10}}$N/C=100N/C，方向：球心→A．
（2）如果从A点取走q，A点场强大小和方向都不变，E=100N/C，方向从球心→A．
（3）根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$得：Q=$\frac{E{r}^{2}}{k}$
代入解得：Q=1.0×10^-9C，带正电．
答：（1）A点的场强的大小为100N/C，方向：球心→A．
（2）A点的场强的大小仍为100N/C，方向：球心→A．
（3）Q带正电，电量大小为1.0×10^-9 C．

点评 本题要区分清楚试探电荷与场源电荷，公式E=$\frac{F}{q}$中q是试探电荷，E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$中Q是场源电荷．