题目内容
如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为12m．一人骑电动助力车（可看成质点）以6m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计．（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若助力车保持上述速度匀速运动，而轿车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，轿车的加速度至少要多大？
分析：（1）先求出轿车运动到o点的时间和通过o点的时间，再求出助力车运动到o的时间，比较两个时间的关系即可解题；
（2）设轿车在加速度最小加速度am，在助力车匀速到达o点时刚好通过o点，根据运动学基本公式即可解题．
（2）设轿车在加速度最小加速度am，在助力车匀速到达o点时刚好通过o点，根据运动学基本公式即可解题．
解答：解：（1）轿车车头到达O点的时间为
t1=
=
s=1.5s
轿车通过O点的时间为
△t=
=
s=0.6s
助力车到达O点的时间为
t2=
=
s=2.0s
因为 t1＜t2＜t1+△t，所以会发生交通事故
（2）轿车通过O点的时间小于t2=2.0s，可避免交通事故发生，设轿车的最小加速度为，则 x1+△x=v1t2+
amt
代入数据12+4.8=8×2+
am×22
解得am=0.4m/s2
答：（1）通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，会发生相撞事故．
（2）若助力车保持上述速度匀速运动，而轿车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，轿车的加速度至少要0.4m/s2
t1=
| x1 |
| v1 |
| 12 |
| 8 |
轿车通过O点的时间为
△t=
| △x |
| v1 |
| 4.8 |
| 8 |
助力车到达O点的时间为
t2=
| x2 |
| v2 |
| 12 |
| 6 |
因为 t1＜t2＜t1+△t，所以会发生交通事故
（2）轿车通过O点的时间小于t2=2.0s，可避免交通事故发生，设轿车的最小加速度为，则 x1+△x=v1t2+
| 1 |
| 2 |
2 2 |
代入数据12+4.8=8×2+
| 1 |
| 2 |
解得am=0.4m/s2
答：（1）通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，会发生相撞事故．
（2）若助力车保持上述速度匀速运动，而轿车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，轿车的加速度至少要0.4m/s2
点评：本题考查了运动学基本公式的应用，注意抓住在运动过程中助力车与轿车的时间是相等的，根据运动学基本公式列式即可解题，难度适中．
练习册系列答案
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如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m．一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计．
