题目内容
【题目】一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x="5" cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y="4" cm，质点A处于波峰位置；t=
s时，质点O第一次回到平衡位置，t="1" s时，质点A第一次回到平衡位置。求：
（i）简谐波的周期、波速和波长；
（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。
【答案】（i）4 s ；7.5 cm/s； 30 cm （2）y=0.08cos(
+
)
【解析】
(1)设振动周期为T．由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是
个周期，由此可知T＝4s；由于质点O与A的距离5m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在
时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差
，两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度：
；利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长：λ＝vT＝7.5m/s×4s＝0.3m；
(2)设y＝Asin(ωt+φ0)，
可得：
再由t＝0时，y＝4cm；
时，y＝0，
代入得：A＝8cm＝0.08m，
再结合t＝1s和当时，质点的位移，可得：
所以质点O的位移随时间变化的关系式为：
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