题目内容
【题目】一质量为m的小球以初动能
从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，以地面为零势能面，
表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k值为常数且满足0<k<1，则由图可知，下列结论正确的是（ ）
A.①表示的是动能随上升高度的图象，②表示的是重力势能随上升高度的图象
B.上升过程中阻力大小恒定且f=kmg
C.上升高度
时，重力势能和动能相等
D.上升高度
时，动能与重力势能之差为
【答案】BCD
【解析】
由题可知本题考查功能关系和动能定理的应用。
A．根据动能定理可知上升高度越大，动能越小，重力势能越大，故①、②分别表示重力势能、动能随上升高度的图象，故A错误；
B．从图线看，重力势能、动能随着高度的变化成线性关系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能关系可知从抛出到最高点的过程中机械能的减少量等于阻力的功的大小
又因为
解得
故B正确；
C．设h高度时重力势能和动能相等，①图线的函数方程为
②图线的函数方程为
令
由动能定理
联立解得
故C正确。
D．上升高度
时，①图线的函数方程为
②图线的函数方程为
由动能定理
动能与重力势能之差为
故D正确。
故选BCD。
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