Question

【题目】某同学用图示装置研究弹性正碰。实验中使用半径相等的弹性小球1和2,且小球1的质量大于小球2的质量。实验主要步骤如下：

安装好实验装置，做好测量前的准备。

第一步:先将木板竖直固定于斜槽前端边缘处的C点，且板面与纸面垂直,在木板上记下置于C点小球的位置然后将木板向右平移适当的距离，并固定。

第二步放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并撞在木板上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

第三步:把小球2放在斜槽前墙边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞， 重复多次，并使用与第二步同样的方法分別标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第四步:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置到O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

回答下列问题：

（1）若C点到木板的距离为x，小球落点到O点的距离为y,重力加速度为g,则小球做平抛运动的初速度v0= ；

（2）上述实验中，P点是 的平均位置，N点是 的平均位置，M点是 的平均位置。

（3）若满足条件 （用测量量表示），则两小球发生的碰撞是弹性正碰。

Answer 1

【答案】（1）

（2）实验的第二步中小球1落点 小球1与小球2碰撞后小球1落点 小球2落点

（3）

【解析】（1）小球做平抛运动，水平方向：x=vt，

竖直方向：，

解得：。

（2）上述实验中，P点是在实验的第二步中小球1落点的平均位置，N点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置，M点是小球2落点的平均位置。

（3）若两球发生弹性碰撞，则满足动量守恒及能量守恒，则满足：；；联立解得：，即，即：。