题目内容
(18分) 如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B.足够长的光滑斜面固定在水平面上,斜面倾角为30.有一带电的物体P静止于斜面顶端且P对斜面无压力,若给物体P一瞬时冲量,使其获得水平方向的初速度向右抛出,同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下(P、Q均可视为质点),P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内.一段时间后,物体P恰好与斜面上的物体Q相遇,且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60.已知重力加速度为,求:
(1)P、Q相遇所需的时间;
(2)物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小.
(1)
(2)
解析:
(1)(10分)物体P静止时对斜面无压力 ① (2分)
P获得水平初速度后做匀速圆周运动 ②(2分)
③ (2分)
④(2+2分)
(2)(8分)在时间t内,Q物体在斜面上做匀加速直线运动
(2分)
⑤ (2分)
P做匀速圆周运动 ⑥
由几何关系知R=S ⑦ (2分)
由①④⑤⑥⑦可解得 (2分)
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