题目内容
5．
如图所示，将质量为M的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑到与A相距也为d的B处时速度为v，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）| A． | 这一过程m一定一直加速运动 | |
| B． | 环在B处时重物上升的速度大小为$\sqrt{2}v$ | |
| C． | 环减少的机械能大于重物增加的机械能 | |
| D． | 这一过程轻绳对重物做的功为$mgd-\frac{1}{2}m{v^2}$ |
分析 根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统，机械能守恒．
解答 解：A、环下降的过程中，绳子沿竖直方向的分力逐渐增大，由于环的质量m与重物的质量M之间的关系不知道，所以环可能一直加速，也可能先加速后减速．故A错误；
B、将环在B处的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的分速度等于重物的速度，有：v环cos45°=v重物，所以v环：v重物=$\sqrt{2}$：1．故B错误．
C、环和重物组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能．故C错误．
D、根据系统的机械能守恒得轻绳对重物做的功等于环减少的机械能，大小为$mgd-\frac{1}{2}m{v^2}$．故D正确．
故选：D
点评 解决本题的关键明确系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d，应由几何关系求解h．
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| C． | 由ρ=$\frac{ρl}{S}$可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比 | |
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| B． | 在图示时间内a、b两物体的速度方向相反 | |
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17．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（ ）
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| B． | 若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定为零 | |
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14．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的车身中点经过O点时的速度为（ ）
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15．
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