题目内容
某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰好与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间t=4s后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,(g取10m/s2)求:
(1)t时刻飞行器的速率;
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度。
(1)t时刻飞行器的速率;
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度。
(1)40m/s(2)120m
试题分析:(1)沿运动方向和垂直运动方向建立坐标系
运动方向
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160206991997.png)
垂直运动方向
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160207178951.png)
t时刻飞行器的速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160207288433.png)
联立得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160207522674.png)
(2)逆转后
垂直运动方向
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160207615791.png)
沿运动方向
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160207740805.png)
经过时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160207896299.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160208083468.png)
离地最大高度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241602083481198.png)
联立得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824160208504717.png)
点评:本题的关键是对飞行器的受力分析以及运动情况的分析,结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解,本题难度适中.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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