题目内容

【题目】如图,AOB为夹角固定的V形槽,开始时槽板OB位于竖直平面内,光滑小球静置槽中.槽板OA受到的压力为FNA,槽板OB受到的压力为FNB.V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中(  )

A. FNA逐渐减小,FNB逐渐增大

B. FNA先增大后减小,FNB逐渐增大

C. FNA逐渐减小,FNB先增大后减小

D. FNA先增大后减小,FNB先增大后减小

【答案】C

【解析】对球受力分析,重力、AO板支持力,BO板支持力,三力平衡,根据共点力平衡条件,三个力可以构成首位相连的矢量三角形,如图所示:

V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中,两个支持力的方向顺时针转动90°,等效成重力方向顺时针转动90°,故角θ不变,角α不断变小(锐角),角β不断变大(先锐角后钝角);根据正弦定理,有:解得:FAOmgFBOmg,角θ不变,角α不断变小(鋭角),故FAO不断减小;角θ不变,角β不断变大(先锐角后钝角),故FBO先变大后变小,根据牛顿第三定律可知,NA不断减小,NB先变大后变小,故C正确。故选C。

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