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【题目】“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空
由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为
，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回已知地球表面重力加速度为g，地球半径为
求：
(1)飞船在A点的加速度大小．
(2)远地点B距地面的高度．
(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间．
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)根据万有引力公式以及黄金代换式
，求出飞船在A点所受的合力，从而求出加速度．
(2)根据万有引力提供向心力，
，已知周期，求出轨道半径，从而求出高度．
(3)根据开普勒第三定律
，求出椭圆轨道的周期．
(1)飞船在A点所受的万有引力
．
由黄金代换式，得
，
根据牛顿第二定律
．
故飞船在A点的加速度为
．
(2)，
所以
由黄金代换式，
，
所以
故远地点B距地面的高度为
．
(3)椭圆轨道的半长轴
根据开普勒第三定律
所以沿着椭圆轨道从A到B的时间
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