Question

【题目】2017年2月2日， 美国“朱诺”号探测器第四次成功飞越木星。 “朱诺”号是第一艘使用太阳能拜访木星的探测器。2016年7月4日抵达木星，“朱诺”号被木星引力俘获后，进入一个环绕周期为53．5天的大椭圆轨道，并绕木星运行两圈，这样的轨道有助于“朱诺”号节省电力。“朱诺”号还会进行调整，进入一个环绕周期为14天的椭圆轨道，之后便开始完全展开科学探测任务。已知引力常量G，下列说法正确的是

A. 要使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速

B. “朱诺”号从周期为53．5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动

C. 若调整“朱诺”号绕木星做圆周运动，并测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，就可以求出木星的质量和密度

D. 若调整“朱诺”号在木星表面附近绕木星做圆周运动，测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道周期，就可以求出木星的密度

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：只有减速制动，才能使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道；根据开普勒第三定律知，周期越大，轨道越高，结合变轨的原理分析需要加速还是减速．根据万有引力提供向心力得出中心天体的质量，结合中心天体的体积求出密度．

只有减速制动，才能使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，故A错误；由较高轨道变轨到较低轨道，需要减速制动，使得万有引力大于向心力，做近心运动，而周期越大，轨道越高，所以从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动，故B正确；测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，根据得，木星的质量，但不知道火星的半径，无法求出火星的密度，故C错误；万有引力充当向心力，有得，木星的质量，又，火星的密度，当时， ，D正确．