Question

（2008?惠州二模）在汽车的尾灯中有一组红色刹车灯，在驾驶员脚踩刹车的同时，刹车灯会立即发出耀眼的红光，以警示后面的汽车驾驶员注意刹车，后面汽车驾驶员从看到前面的车辆刹车灯点亮到使自己汽车开始刹车的时间可能要达到2.0s．某国产新型轿车，在车速为54km/h时，制动后滑行的最短距离为10m，现在平直的高速公路上有两辆这样的轿车以108km/h的车速高速行驶，回答下列问题：
（1）若前面的车辆正常刹车，此时后面车辆至少要与前面的车辆保持多大的距离才不会发生追尾事故？
（2）若考虑前面的车辆可能发生撞车而立即停止，此时后面车辆至少要与前面车辆保持多大的距离才比较安全？
（3）请你根据以上的计算结果分析，行驶在高速公路上的汽车，为什么要保待200m以上的车距？

Answer 1

分析：（1）若前面的车辆正常刹车，后面的车也正常刹车，它们的加速度一样，初速度一样，因此刹车的位移一样．它们的安全距离就是在后面的驾驶员的反应时间内汽车匀速行驶的位移．
（2）根据速度位移的关系公式a=

v02

2s

可得刹车时的加速度，再用速度位移公式计算汽车以108km/h的初速度刹车后到停下来行驶的位移，加上反应时间内的汽车运动的位移，总位移即为后面车辆要与前面车辆保持的安全距离．
（3）考虑到某些驾驶员反应时间较长及车况、路况等，要保待的车距比上述计算出来的结果大些才比较安全．

解答：解：（1）若前面的车辆正常刹车，它们的安全距离就是在后面的驾驶员的反应时间内汽车匀速行驶的位移．
所以△s=v₁t=30×2m=60m．
故后面车辆至少要与前面的车辆保持60m的距离才不会发生追尾事故．
（2）根据速度位移的关系公式可得刹车时的加速度为
a=

v02

2s

=

152

2×10

m/s2=11.25m/s2
所以汽车以108km/h的初速度刹车后到停下来行驶的位移为：s1=

v12

2a

=

302

2×11.25

m=40m
反应时间内汽车运动的位移△s=v₁t=30×2m=60m
所以此时后面车辆要与前面车辆保持的安全距离为：△s′=s₁+△s=40+60m=100m．
（3）考虑到某些驾驶员反应时间较长及车况、路况等，所以行驶在高速公路上的汽车，要保待200m以上的车距才比较安全．
答：（1）若前面的车辆正常刹车，此时后面车辆至少要与前面的车辆保持60m的距离才不会发生追尾事故．
（2）若考虑前面的车辆可能发生撞车而立即停止，此时后面车辆至少要与前面车辆保持100m的距离才比较安全．
（3）考虑到某些驾驶员反应时间较长及车况、路况等，所以行驶在高速公路上的汽车，要保待200m以上的车距才比较安全．

点评：解答此题用到了速度与位移的关系公式；车离人的安全距离等于驾驶员反应时间内车行驶的距离与汽车的刹车距离是解题的关键．