题目内容
5．
英国《每日邮报》网站2015年4月3日发表了题为《NASA有能力在2033年将宇航员送入火星轨道并在2039年首次登陆火星》的报道，如图是人类登陆火星想象图．已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g，若宇航员在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）| A． | 火星表面的重力加速度是$\frac{2g}{3}$ | |
| B． | 宇航员在火星上向上跳起的最大高度是$\frac{9h}{4}$ | |
| C． | 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{2}{3}$倍 | |
| D． | 宇航员在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的$\frac{2}{9}$倍 |
分析 根据万有引力等于重力得出火星和地球表面重力加速度的关系，结合速度位移公式得出上升高度的关系．根据重力等于向心力求出第一宇宙速度的关系．
解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，因为火星的质量与地球质量之比为1：9，半径之比为1：2，则表面重力加速度之比为4：9，可知火星表面重力加速度为$\frac{4}{9}g$，故A错误．
B、根据$h=\frac{{v}^{2}}{2g}$知，重力加速度之比为4：9，则上升的最大高度之比为9：4，可知宇航员在火星上向上跳起的最大高度为$\frac{9}{4}h$，故B正确．
C、根据$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}$，因为重力加速度之比为4：9，半径之比为1：2，则第一宇宙速度之比为$\sqrt{2}：3$，故C错误．
D、根据F=mg知，重力加速度之比为4：9，则所受的引力之比为4：9，故D错误．
故选：B．
点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论，通过该理论得出火星和地球表面的重力加速度之比是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，高h=0.8m的固定光滑曲面，曲面底端B与平面平滑连接．一个质量为m=1kg的物块，从静止开始从曲面的顶端A点沿曲面滑下，之后在平面上运动到某点停下．已知物块与平面间的动摩擦因数μ=0.4．g取10m/s2． 求：
13．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比为（ ）
| A． | 1：3：5 | B． | 1：2：3 | C． | 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$ | D． | 1：4：9 |
如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕轴OO′匀速转动，求：
10．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（ ）
| A． | 牛顿测出了万有引力常量 | |
| B． | 牛顿通过实验证实了万有引力定律 | |
| C． | 相对论的创立表明经典力学已不再适用 | |
| D． | 开普勒在第谷收集的数据基础上总结出了行星运动的三大定律 |
17．受恒定阻力的物体，从A点出发竖直向上运动，若物体的初动能为60J，它上升到某高度时动能减少了30J，而机械能减少了5J．则该物体落回到A点时的动能为（ ）
| A． | 50J | B． | 40J | C． | 35J | D． | 30J |
14．
趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（ ）
趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（ ）| A． | 运动员的加速度为gsinθ | |
| B． | 运动员对球拍的作用力为$\frac{Mg}{cosθ}$ | |
| C． | 球拍对球的作用力为$\frac{mg}{cosθ}$ | |
| D． | 若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动 |
15．汽车在平直的公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（ ）
| A． | F逐渐减小，a也逐渐减小 | B． | F逐渐增大，a逐渐减小 | ||
| C． | F逐渐减小，a逐渐增大 | D． | F逐渐增大，a也逐渐增大 |