Question

在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t=0时，S从原点开始沿y轴负方向运动．
（1）画出当S完成第一次全振动时的波形图；
（2）经过多长时间x=1m处的质点第一次出现波峰．

Answer 1

分析：（1）由公式可得求出波长，S完成一次全振动波向两端分别传播一个波长；
（2）由波速公式可求得波传到1m处的时间，再求出1m处的点出现波峰的时间即可示得总时间．

解答：解：（1）波长λ=

v

f

=0.4m…①
图象如图所示

（2）设S点的振动经t₁传播到x=1m处，t1=

x

v

=0.25s…②
振动传到该质点后又经过

3

4

周期该质点才振动到波峰
t2=

3

4

T=

3

4f

=0.075s…③
∴x=1m处的质点第一次出现波峰的时间为t=t₁+t₂=0.325s…④
答：（1）波形图如上所示；
（2）经0.325s质点出现第一次波峰．

点评：S在振动过程中，将波向两端同时传播，故波形图应同时画出两端的波形图．