题目内容
【题目】如图1所示，
匝正方形线框用细线悬挂于天花板上且处于静止状态，线框平面在纸面内，线框的边长为
,总电阻为
,线框的下半部分（总面积的一半）处于垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场的上、下边界之间的距离为
（
），磁场的磁感应强度按照图2变化，
时刻，悬线的拉力恰好为零，图中的
已知。在
时刻剪断细线，线框刚要完全穿过磁场时，加速度为零，线框在穿过磁场的过程中始终在纸面里，且不发生转动，重力加速度为
，求
（1）线框的总质量
？
（2）
~时间内，通过某一匝线框截面的电荷量
？
（3）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热
？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：当磁感应强度均匀增大时，线圈中有感应电流，受到向上的安培力，由题设悬线的拉力为零，则安培力等于重力，t0之后，由于磁场变为恒定，线圈在匀强磁场中加速下降，全部进入磁场后以g 的加速度加速，下边缘离开磁场时，由于线框上边切割磁感线产生感应电流，线框受安培力，当安培力变化到与重力相等时，加速度为零；至于焦耳热要用到能量守恒定律进行计算。
(1) 0-t0这段时间内，感应电动势为：
感应电流为：
由题意悬线拉力为零，即所受的安培力为：
联立解得：
（2）过横截面积的电荷量：
产生的平均感应电流为：
所以通过一匝线框横截面的电荷量为： 
(3)设刚完全穿出来时速度为v，线框的上边缘离开磁场时加速度为零，则此刻有重力等于安培力：
产生的感应电流为： 
穿过磁场过程中根据动能定理：
其中
克服安培力做的功：
联立解得：
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