Question

15．如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，沿斜面向上施加一个拉力F，使物体以加速度a沿斜面向上做匀加速直线运动，求
（1）斜面对物体的摩擦力多大？
（2）拉力F的大小是多少？

Answer 1

分析 对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、拉力及滑动摩擦力；根据牛顿第二定律，利用正交分解法可建立方程求解．

解答 解：物体受重力mg、支持力N、拉力F及滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律得：
平行于斜面方向有：F-mgsinθ-f=ma；
垂直于斜面方向有：N-mgcosθ=0
又 f=μN
联立解得 f=μmgcosθ，F=mgsinθ+μmgcosθ+ma
答：（1）斜面对物体的摩擦力为μmgcosθ．
（2）拉力F的大小是mgsinθ+μmgcosθ+ma．

点评 斜面模型是高中物理常见模型之一，不但要掌握斜面上物体的受力分析方法，还要注意相应几何知识的应用；若物体受力较多时，一般可以借助正交分解法研究．