题目内容

【题目】如图所示,将两块光滑平板OA、OB固定连接,构成顶角为60°的楔形槽,楔形槽内放置一质量为m的光滑小球,整个装置保持静止,OA板与水平面夹角为15°。现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直,重力加速度为g,则转动过程中( )

A. OA板对小球的作用力一直在减小

B. OB板对小球的作用力一直在增大

C. OA板对小球作用力的最大值为 mg

D. OB板对小球的作用力大小为mg时,OA板对小球的作用力大小也为mg

【答案】BCD

【解析】在转动过程中,恒定不变,为此可组成以为直径得圆,在转动过程中弦恒定不变,如图所示:

B从开始位置转动到竖直位置,即12的过程中,在增大,也在增大;当B从竖直位置继续转动到A在竖直位置,即24的过程中,在减小,在增大;故整个过程OA板对小球的作用力先增大后减小,而B板对小球的作用力一直在增大,故A错误,B正确;当B在竖直位置时OA板对小球作用力最大,此时的受力分析,如图所示:

根据平衡条件得:,故C正确;当OC线竖直时,球处于静止状态,受力平衡,根据几何关系可知,两挡板对球的弹力大小相等,且夹角为,根据平衡条件得:N=mg,故D正确;故选BCD.

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