题目内容
如图3-3-8所示，倾角为θ的斜面固定在升降机上，质量为m的物体静止在斜面上，当升降机以a竖直向上做加速运动时，物体保持与斜面相对静止，则此时物体受到的支持力和摩擦力分别是多大？
图3-3-8
解析：当升降机以加速度a竖直向上加速时，物体m也和升降机具有相同的加速度a，将a沿平行斜面向上和垂直斜面两个方向进行正交分解，得：a1=asinθ,a2=acosθ，由牛顿第二定律可知：a1是由斜面对物体的静摩擦力Ff和物体所受重力沿斜面向下的分力的合力产生的，故：Ff-mgsinθ=ma1,Ff=m(g+a)sinθ.
同理,a2是由斜面对物体的支持力FN和物体所受重力沿斜面方向分力的合力产生的，故FN-mgcosθ=ma2,所以FN=m(g+a)cosθ.
答案：m(g+a)cosθ m(g+a)sinθ
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