题目内容
如图所示，一边长L = 0.2 m，质量m1= 0.5 kg，电阻R = 0.1 Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2= 2 kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1= 0.8 m，磁感应强度B=2.5 T，磁场宽度d2=0.3 m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10 m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？
（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？
（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？
（1）由于线框匀速出磁场，则
对m2有：m2gsinθ-μm2gcosθ-T=0
对m1有：T-m1g-BIL=0又因为I=
联立可得：v=
=2 m/s
（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得
(m2gsinθ-μm2gcosθ)(d2-L)-m1g(d2-L)=
将速度v代入，整理得线框刚全部进入磁场时，线框与物块的动能和为Ek=4.5 J，
所以此时线框的动能为Ek′=
=0.9 J。
（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得
(m2gsinθ-μm2cosθ)(d1+d2+L)-m1g(d1+d2+L)=Q+
将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：Q=1.5 J。
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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如图所示，一边长L=10cm的正方形金属导体框abcd，从某一高度h m处开始竖直向下自由下落，其下边进入只有水平上边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．线框进入磁场时，线框平面保持与磁场垂直，线框底边保持水平．已知正方形线框abcd的质量m=0.1kg，电阻R=0.02Ω，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动．若g=10m/s2，不计空气阻力，求：
如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
如图所示，一边长L，质量m2=m，电阻为R的正方形导体线框abcd，与一质量为m1=2m的物块通过轻质细线绕过定滑轮P和轮轴Q后相联系，Q的轮和轴的半径之比为r1：r2=2：1．起初ad边距磁场下边界为L，磁感应强度B，磁场宽度也为L，且物块放在倾角θ=53°的斜面上，斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动。若g=10m／s2，不计空气阻力，求：