题目内容
5．气垫导轨是研究与运动有关的实验装置，也可以用来研究功能关系．如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m．
（1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d=0.960cm；
（2）利用该装置研究弹簧对滑块做功的大小；某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A上的挡光片通过光电门的时间为△t，则弹簧对滑块所做的功为$w=\frac{1}{2}m{（\frac{d}{△t}）}^{2}$．（用题中所给字母表示）
（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数；关闭气源，仍将滑块A由P点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据（滑块都能通过光电门），并绘出$x-\frac{1}{t^2}$图象．如图丙所示，已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的滑动摩擦因数为$\frac{d^2}{2gk}$．
分析 （1）游标卡尺的读数方法为：先读主尺，在读游标尺，游标尺不能估读，那个对齐就读那个．
（2）由滑块A上的挡光片通过光电门的时间可得此时滑块的平均速度，由于滑块此阶段做匀速运动，故瞬时速度等于平均速度，由能量转化和守恒可得弹簧弹性势能．
（3）每次都有P释放，则每次弹簧弹性势能都相同，由能量转化和守恒可得结果．
解答 解：（1）主尺读数为：9mm；游标尺分度为0.05mm，第12个刻度对齐，故游标尺读数为：0.05×12mm=0.60mm，故宽度为：d=9+0.60=9.60mm=0.960cm．
（2）滑块通过光电门已经是匀速运动了，其平均速度为：$\overline{v}=\frac{d}{△t}$，瞬时速度等于平均速度，故瞬时速度为：$v=\frac{d}{△t}$，此时滑块动能全部由弹簧弹性势能转化而来，故弹簧做功为：$w=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{（\frac{d}{△t}）}^{2}$；
（3）每次都有P释放，则每次弹簧弹性势能都相同，由能量转化和守恒可得：
$\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}+μmg{x}_{1}=\frac{1}{2}m{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}+μmg{x}_{2}$ ①
解得：
$μ=-\frac{{d}^{2}}{2g}（\frac{\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}}{{x}_{2}-{x}_{1}}）$ ②
由于$k=\frac{x}{\frac{1}{{t}^{2}}}$，故$\frac{\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}}{{x}_{2}-{x}_{1}}=-\frac{1}{k}$，带入可得：
动摩擦因数为：$μ=\frac{{d}^{2}}{2gk}$
故答案为：（1）0.960；（2）$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$；（3）$\frac{d^2}{2gk}$
点评 本题考查探究动能定理及动摩擦因数，要注意通过分析题意明确实验原理，再利用所学过的物理规律分析求解即可．
阅读快车系列答案
某探究学习小组的同学在实验室组装了一套如图所示的装置，探究“外力做功与动能变化的关系”，实验室还备有学习电源、导线、复写纸、纸带、滑块、细沙、天平．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小沙桶，滑块处于静止状态，重力加速度用g表示，为了完成该实验，则：| A． | 任何电荷或者带电体的周围都存在着电场这种特殊物质 | |
| B． | 电场和电场线、等势面一样，都是客观存在的 | |
| C． | 无论哪种起电方式都不可能违背电荷守恒定律 | |
| D． | 法拉第提出了电场和电场线的概念 |
一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行等距，各个相邻的等势面间电势差相等，不计粒子的重力．下列说法正确的有（ ）| A． | 粒子带正电荷 | B． | 粒子的加速度一直减小 | ||
| C． | 粒子的动能一直减小 | D． | 粒子的电势能先不变，后增大 |
| A． | 接在甲电源上时，定值电阻R上的电流较大 | |
| B． | 接在甲电源上时，电源输出功率较大 | |
| C． | 接在乙电源上时，电源消耗的功率较大 | |
| D． | 接在乙电源上时，定值电阻R上的电压较小 |
| A． | 电源的作用的提供电荷 | |
| B． | 电源是把能量转化为其他形式能的装置 | |
| C． | 把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势将要变化 | |
| D． | 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置 |