题目内容
【题目】如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为＋q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g.
(1)求匀强电场场强E；
(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称．已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t.
【答案】(1)
，方向竖直向上 (2)
【解析】
试题
（1）当微粒在电场中做匀速直线运动时，它所爱的电场力与重力平衡。所以有：qE－mg=0 ①（2分）
由①式可解得：
②（1分）
E的方向竖直向上 （1分）
（2） 微粒在磁场中运动，由洛仑兹力和向心力公式得：
③（2分）
由③式得：
④
如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小。（3分）
由几何知识可得：r=Rsinθ ⑤（2分）
其面积
⑥
又由圆周运动规律可得：
⑦ （1分）
根据几何关系可知偏转角为2θ，则在磁场中运动的时间：
⑧（2分）
又
⑨（1分）
且有
⑩（1分）
故微粒从M运动到N的时间：
（11） （2分）
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