题目内容
折射率为n的等腰直角三棱镜,一细光束由一腰射入,折射后射到另一腰上,为使光不再从另一腰射出,入射角i最大为________。
arcsin![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757513292.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757513292.gif)
细光束从一腰入射后的折射角和从另一腰出射时的入射角之和为90°,而后者恰好为临界角时,前者的入射角最大。
设入射时的入射角为i1,折射角为r,出射时的入射角为i2,且i2等于临界角,r+i2=90°。
根据折射定律
,sinr=
,sini2=
,
sin2r+sin2i2=
,
即sin2(90°-i2)+sin2i2=
,
由于sin(90°-i2)=cosi2。
则sin2i1+1=n2,
sini1=
。
入射角最大值为arcsin
。
设入射时的入射角为i1,折射角为r,出射时的入射角为i2,且i2等于临界角,r+i2=90°。
根据折射定律
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757529506.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757544413.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757560232.gif)
sin2r+sin2i2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757575501.gif)
即sin2(90°-i2)+sin2i2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757575501.gif)
由于sin(90°-i2)=cosi2。
则sin2i1+1=n2,
sini1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757513292.gif)
入射角最大值为arcsin
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120757513292.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目