Question

2．做匀加速运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为2m/s，车尾经过该牌时的速度为14m/s，则车身的中部经过该标牌时的速度大小为（　　）

• A． 10m/s
• B． 6m/s
• C． 8m/s
• D． 12m/s

Answer 1

分析 列车出站做匀加速直线运动，车头经过站台和车尾经过站台，求车中部经过站台的速度，相当于求做匀加速直线运动的物体经过一段位移的初末速度求中间位移时的速度．

解答 解：列车经过站台，可看成匀加速直线运动的物体经过车头的速度为v₀=1m/s，经过车尾的速度为v=7m/s，设经过列车中间位置时的速度v_x
令列车长度为L，加速度为a，则据速度位移关系v²-v₀²=2ax得：
  v_x²-v₀²=2ax
  v²-v_x²=2a$\frac{L}{2}$
联立解得 v_x=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{{2}^{2}+1{4}^{2}}{2}}$m/s=10m/s
故选：A

点评 把列车的运动看成一个质点匀加速运动一个列车长度，求质点在位移中点的瞬时速度，利用速度位移关系求解即可．