Question

【题目】在如图所示的电路中，R3=4欧，A的示数为0.75安，V的示数为2伏．突然有一个电阻被烧断，使得A的示数变为0.80安，V的示数变为3.2伏（不考虑电表内阻的影响）．

①哪一个电阻被烧断？
②求电阻R1和R2的阻值．
③求电源的电动势和内电阻．

Answer 1

【答案】解：R2断路．断路前后，R1均有电流，排除R1．断路后，电压表有读数，排除R3，则必定是R2发生断路．

电阻R2被烧断后，V的示数就是电源的路端电压，也就是电阻R1两端的电压

.

电阻R2烧断前，通过R2的电流为

电阻R2的阻值为 ．

由闭合电路欧姆定律得E=I1R1+（I1+I23）r，

E=I2R1+I2r

联立上面两式，解得E=4V，r=1Ω

答：必定是R2发生断路．电阻R1和R2的阻值分别是4Ω和8Ω；电源的电动势和内电阻分别是4V，1Ω．

【解析】出现断路后，电流表有示数。说明断路应该发生在支路上。电压表接在R2两端电压表有示数说明R2断路。可以求出路端电压再根据闭合电路欧姆定律列方程组联立求解电源电动势和内电阻。