题目内容
在光滑水平面上有一质量m=1.0kg的小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面建立直角坐标系Oxy.现对小球施加一沿x轴正方向大小为2.0N的恒力F1,使小球从静止开始运动,经过1.0s撤去F1,立即加恒力F2,F2方向沿y轴的正方向,大小为2.0N,再经过1.0s撤去F2,立即加恒力F3使小球再经过2.0s速度恰好为零.
求:
(1)2.0秒末小球的速度大小和方向
(2)F3的大小和方向
(3)小球在4.0s内的位移大小.
求:
(1)2.0秒末小球的速度大小和方向
(2)F3的大小和方向
(3)小球在4.0s内的位移大小.
分析:(1)小球做匀加速直线运动根据牛顿第二定律和运动学公式求解
(2)小球做类平抛运动,要分解到x轴和y轴方向上分别求解
(3)根据运动学公式分别求出x轴和y轴的位移,最后求出合位移
(2)小球做类平抛运动,要分解到x轴和y轴方向上分别求解
(3)根据运动学公式分别求出x轴和y轴的位移,最后求出合位移
解答:解:(1)第1s内,小球沿x轴正方向做匀加速直线运动,加速度大小为a1=
=2m/s2,第1s末速度为v1=a1t1=2m/s,
第2s内,小球沿y轴正方向做匀加速直线运动,加速度大小威a2=
=2m/s2速度为v2=a2t2=2m/s,
小球的合速度v=
=2
m/s 方向在第一象限与x轴成45°角
(2)第3s内的加速度a3=
=
m/s2,根据牛顿第二定律:F3=ma3=
N,方向在第三象限与x轴成45°角
(3)第1s内水平方向的分位移:x1=
a1t12=1m,竖直方向位移:y1=0
第2s内水平方向位移:x2=v2t2=2m,竖直方向位移:y2=
a2t22=1m
第3s内水平方向位移x3=
a3t32cos45°=2m,竖直方向位移:y3=
a3t32cos45°=2m
水平方向总位移:x=x1+x2+x3=5m
竖直方向总位移:y=y1+y2+y3=3m
总位移X=
=
m
答:(1)2.0秒末小球的速度大小为2
m/s方向在第一象限与x轴成45°角.
(2)F3的大小为
N和方向在第三象限与x轴成45°角.
(3)小球在4.0s内的位移大小为
m.
F1 |
m |
第2s内,小球沿y轴正方向做匀加速直线运动,加速度大小威a2=
F2 |
m |
小球的合速度v=
v12+v22 |
2 |
(2)第3s内的加速度a3=
v |
t |
2 |
2 |
(3)第1s内水平方向的分位移:x1=
1 |
2 |
第2s内水平方向位移:x2=v2t2=2m,竖直方向位移:y2=
1 |
2 |
第3s内水平方向位移x3=
1 |
2 |
1 |
2 |
水平方向总位移:x=x1+x2+x3=5m
竖直方向总位移:y=y1+y2+y3=3m
总位移X=
x2+y2 |
34 |
答:(1)2.0秒末小球的速度大小为2
2 |
(2)F3的大小为
2 |
(3)小球在4.0s内的位移大小为
34 |
点评:本题考查牛顿第二定律和运动学公式,物体做曲线运动时要化曲为直,分解到x轴和y轴两个方向分别求解是难点
练习册系列答案
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在光滑水平面上有一质量为m的物块受到水平恒力F的作用而运动,在其正前方固定一个足够长的劲度系数为k的轻质弹簧,如图所示.当物块与弹簧接触且向右运动的过程中,下列说法正确的是( )
A、物块一直减速至速度为零 | ||
B、物块的加速度先减小后增大 | ||
C、当弹力等于F后,物块将静止在水平面上 | ||
D、当物块的速度为零时,弹簧的压缩量等于
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在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动,在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧,如图所示,当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中,下列说法正确的是( )
A、物块接触弹簧后即做减速运动 | B、物块接触弹簧后先加速后减速 | C、当物块的速度为零时,它所受的合力也为零 | D、当物体加速度为零时,物块的速度也等于零 |