Question

【题目】一列简谐波在均匀介质中沿x轴传播，t0刻平衡位置坐标x=0.5 m的质点P恰好处于波峰，t1=0.5 s时的波形如图所示，则下列说法正确的是 。

A.如果波沿x轴正方向传播，最大的周期为1.5s

B.如果波沿x轴正方向传播，最小的速度为3m/s

C.如果波沿x轴正方向传播，0～0.5s内质点P经过的最短路程为30cm

D.如果波速为21m/s，则波一定沿x轴负方向传播

E.如果波速为23m/s，则波一定沿x轴负方向传播

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．如果波沿x轴正方向传播, 由平移法可知，0.5 s时质点P向上振动,则

可得：

当n=0时,周期最大，故A项错误；

B．由图可知，该波的波长为2m；由，可知周期最大时对应的波速最小，为

故B项正确；

C．由于振动的质点在任意一个周期内质点的路程都是4A，所以周期越小，在相等的时间内质点的路程越大，所以当周期最大时，路程最小；由于最大周期为，所以0.5s等于个周期；由于t=0时刻质点P位于最大位移处，所以在个周期内的路程为：

smin=3A=3×10cm=30cm

故C项正确；

D．如果该波沿x轴的负方向传播，由平移法可知，t1=0.5s时刻P点振动的方向向下，则：

可得

波速

可知，当n=5时，v=21m/s。故D项正确；

E．如果该波沿x轴的负方向传播，由

可知，当n=6时，v=25m/s，当波速为23m/s，则波一定不是沿x轴负方向传播，故E项错误。