Question

15．如图所示，开口向上的气缸用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞质量m=2kg，面积S=10cm²，活塞与气缸之间的摩擦忽略不计，外界大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，此时活塞到气缸底部的距离L₁=20cm，气缸壁和活塞都是导热的，外界大气温度保持不变，取g=10m/s，求：
（1）此时被封闭气体的压强p₁是多少？
（2）若气缸足够高，现把气缸翻转使其开口向下，则活塞到气缸底部的距离L₂是多少？

Answer 1

分析 （1）由平衡条件可以求出封闭气体的压强．
（2）由平衡条件求出封闭气体的压强，然后应用玻意耳定律求出活塞到气缸底部的距离．

解答 解：（1）封闭气体的压强：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.0×10⁵+$\frac{2×10}{10×1{0}^{-4}}$=1.2×10⁵Pa；
（2）气缸开口向下时，封闭气体的压强：p₂=p₀-$\frac{mg}{S}$=1.0×10⁵-$\frac{2×10}{10×1{0}^{-4}}$=8×10⁴Pa，
气体初状态的体积：V₁=L₁S=20S，万状态体积：V₂=L₂S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：1.2×10⁵×20S=8×10⁴×L₂S，解得：L₂=30cm；
答：（1）此时被封闭气体的压强p₁是1.2×10⁵Pa；
（2）若气缸足够高，现把气缸翻转使其开口向下，则活塞到气缸底部的距离L₂是30cm．

点评 本题考查了求气体压强、求活塞到气缸底部的距离，分析清楚气体状态变化过程，应用平衡条件、玻意耳定律可以解题．