Question

【题目】额定功率为96kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是40m/s，汽车的质量是2000kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变．求：

(1)汽车受到的阻力多大？

(2)5s末汽车的瞬时功率多大？

(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2400N (2) 64kW (3) 7.5s

【解析】

(1)当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小由P=FV

即：

(2)设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为，根据牛顿第二定律得：

解得：

假设5s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为

则

故说明汽车在5s末的瞬时功率为64kW

(3)汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为

则有：

根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为