题目内容
宇航员站在某一星球距离表面h高度处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）该星球表面的重力加速度g的大小
（2）该星球的质量
（3）该星球的密度．
（1）该星球表面的重力加速度g的大小
（2）该星球的质量
（3）该星球的密度．
分析：（1）根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度．
（2）根据万有引力等于重力求出星球的质量．
（3）结合星球的质量和体积求出星球的密度．
（2）根据万有引力等于重力求出星球的质量．
（3）结合星球的质量和体积求出星球的密度．
解答：解：（1）根据h=
gt2得，星球表面的重力加速度g=
．
（2）根据G
=mg得，星球的质量M=
=
．
（3）星球的密度ρ=
=
=
．
答：（1）星球表面的重力加速度为
．
（2）星球的质量为
．
（3）星球的密度为
．
| 1 |
| 2 |
| 2h |
| t2 |
（2）根据G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
| 2hR2 |
| Gt2 |
（3）星球的密度ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3h |
| 2πRGt2 |
答：（1）星球表面的重力加速度为
| 2h |
| t2 |
（2）星球的质量为
| 2hR2 |
| Gt2 |
（3）星球的密度为
| 3h |
| 2πRGt2 |
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
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