Question

在某高处A点，以v₀的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．两球落地的时间差为v₀/g

B．两球落地的时间差为2v₀/g

C．两球落地的时间差与高度有关

D．两球落地的时间差与高度无关

Answer 1

分析：球b竖直下抛，做匀加速直线运动；球a竖直上抛运动，将球a的运动分段考虑，分成竖直上抛到返回抛出点过程和之后的竖直向下的加速过程，其中竖直下抛过程与球b运动情况相同，故两球落地的时间差等于从抛出点到返回抛出点过程的时间；然后根据时间对称性和速度时间公式求时间差．

解答：解：A、B、两球落地的时间差等于a球从抛出点到返回抛出点过程的时间；
根据速度时间公式，上升时间为t上=

v0

g

，竖直上抛运动具有对称性，上升时间等于下降时间，故下降时间为t下=

v0

g

，故总时间为：t=t_上+t_下=

2v0

g

，故A错误，B正确；
C、D、由于两球落地的时间差为：t=

2v0

g

，与抛出点的高度无关，故C错误、D正确；
故选BD．

点评：本题关键是将竖直上抛运动分段考虑，即先从抛出点到抛出点的上抛运动，然后从抛出点向下的运动，从而得出两球落地的时间差表达式，最后进行分析讨论决定因数．