题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m．电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度与界面成
角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从距A点为L的小孔C沿垂直电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点
，不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，求：
（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
（2）此离子在磁场中做圆周运动的速度大小；
（3）离子从D处运动到G处所需时间；
（4）离子到达G处时的动能。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
试题分析：（1）正离子的运动轨迹如图所示：
由几何知识可得：
解得：。
（2）设离子在磁场中运动的速度为
，有牛顿第二定律得：
离子在磁场中运动的速度大小为：。
（3）离子在磁场中运动的周期：
根据轨迹得到：离子在磁场中做圆周运动的时间为
离子从C运动到G做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动
所需要的时间
故离子从
的总时间为：
。
（4）设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，由牛顿第二定律得到：
而
，由动能定理得到：
，解得：。
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