题目内容
【题目】某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,不计人所受的阻力,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落.他打开降落伞后的速度时间关系如图a.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图b.已知人的质量m1=64kg,降落伞质量m2=26kg,打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比,即f=kv (g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)打开降落伞前人下落的距离;
(2)阻力系数k;
(3)当v=5m/s时,悬绳中的拉力为多大?
【答案】(1)20m (2)180Ns/m (3)100N
【解析】(1)打开降落伞前人做自由落体运动,根据位移速度公式得:
代入解得h=20m
(2)由a图可知,当速度等于5m/s时,物体做匀速运动,受力平衡,
代入数据解得:
(3)由图知,当v=5m/s时,人处于平衡状态,设每根绳拉力为T,以运动员为研究对象有:8Tcosα=m1g
代入数据得:T=100N
综上所述本题答案是:(1)20m (2)180Ns/m (3)100N
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