Question

某同学设计了用光电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系”的实验．

（1）如图1所示，在小车上固定宽度为l的挡光片，将两个光电门传感器固定在相距为d的轨道上，释放小车，传感器记录下小车经过光电门的时间△t₁、△t₂，可以测得小车的加速度a=

( l △t2 )2-( 1 △t1 )2

2d

（用题中的符号l、d、△t₂表示）
（2）该同学多次测量作出a-F图2，如图所示，发现该图线不通过坐标原点，且图线的BC段明显偏离直线，分析可能原因

BD

A．摩擦力平衡过度           B．导轨保持了水平状态
C．所用小车的质量太大       D．所挂钩码的总质量太大．

Answer 1

分析：（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
（2）在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用砂和砂桶的重力代替小车的合力，故要通过将长木板右端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于砂和砂桶质量来减小实验的误差！

解答：解：（1）数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，
用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为：v₁=

l

△t1

与v₂=

l

△t2

；
根据匀变速直线运动的速度位移公式v₂²-v₁²=2ad；
解得：a=

v 2 2 - v 2 1

2d

=

( l △t2 )2-( l △t1 )2

2d

（2）：①开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不通过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中平衡摩擦力不足．
②设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：a=

mg

M+m

F_拉=

mMg

m+M

当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．
从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量，由加速度表达式知a逐渐减小，所以图象向下弯曲．
所以原因是未满足砂和砂桶的质量远小于车的质量．故BD正确，AC错误；
故答案为：（1）

( l △t2 )2-( 1 △t1 )2

2d

（2）故选：BD

点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．
利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于砂和砂桶质量的双重条件下，才能用砂和砂桶重力代替小车所受的合力！