题目内容

【题目】在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱离开手以5m/s的速度向右匀速运动,运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹回来后被小明接住.已知木箱的质量为30kg,人与车的质量为50kg.求:

(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小;
(2)小明接住木箱后三者一起运动,在接木箱过程中系统损失的能量.

【答案】
(1)解:人小明推出木箱过程系统动量守恒,取向左为正方向,由动量守恒定律得:

m1v1﹣m2v=0,

解得:v1=

答:推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小为3m/s;


(2)解:小明接木箱的过程中动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得:

m2v+m1v1=(m1+m2)v2

解得:v2=

根据能量守恒得,

代入数据解得△E=37.5J.

答:小明接住木箱后三者一起运动,在接木箱过程中系统损失的能量为37.5J.


【解析】(1)在推出木箱的过程中,木箱和小明以及车组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律求出推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;(2)小明在接木箱的过程中动量守恒,根据动量守恒定律求出小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小.然后由能量守恒定律求出损失的机械能.

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