Question

15．如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看做匀速圆周运动，质量为1吨的汽车以20m/s的速度过桥，桥面的圆弧半径为500m，g取10m/s²，则汽车过桥面顶点时对桥面的压力是9200N．

Answer 1

分析 在桥顶，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出压力的大小．

解答 解：在桥顶，根据牛顿第二定律得，$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=$10000-1000×\frac{400}{500}N$=9200N．
根据牛顿第三定律知，汽车过桥面顶点时对桥面的压力为9200N．
故答案为：9200N．

点评 解决本题的关键知道汽车在桥顶向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．