Question

16．如图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t₁和△t₂，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求加速度的平均值$\overline{a}$；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．
回答下列问题：
（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm） 的示数如图乙所示，其读数为1.130cm．
（2）物块的加速度a可用d、s、△t₁和△t₂表示为a=$\frac{1}{2s}[（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}]$．
（3）动摩擦因数μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示为μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数，
（2）由速度公式求出物块经过A、B两点时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度；
（3）由牛顿第二定律求出动摩擦因数．

解答 解：（1）由图（b）所示游标卡尺可知，主尺示数为1.1cm，游标尺示数为6×0.05mm=0.30mm=0.030cm，则游标卡尺示数为1.1cm+0.030cm=1.130cm．
（2）物块经过A点时的速度v_A=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，物块经过B点时的速度v_B=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，加速度a=$\frac{1}{2s}[（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}]$；
（3）以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，解得μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；
故答案为：（1）1.130；（2）$\frac{1}{2s}[（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}]$；（3）$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$

点评 对游标卡尺进行读数时，要先确定游标尺的精度，主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺示数，读数时视线要与刻度线垂直．