题目内容

1．某兴趣小组要测量木块与较粗糙木板之间的动摩擦因数，他们先将粗糙木板水平固定，再用另一较光滑的板做成斜面，倾斜板与水平板间由一小段光滑曲面连接，保证木块在两板间通过时速度大小不变．
①使木块从高h处由静止滑下，在水平板上滑行x后停止运动，改变h大小，进行多次实验，以h为横坐标、x为纵坐标，从理论上（忽略木块与倾斜板间的摩擦）得到的图象应为过坐标原点的一条直线；
②如果考虑到木块与倾斜板之间的摩擦，在改变h时他们采取的办法是：每次改变倾斜板的倾角，让木块每次由静止开始下滑的位置在一条竖直线上，对应的底边长度为L，如图1所示．将每次实验得到的h、x相关数据绘制出的x-h图象如图2所示，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为（a，0）和（0，-b），则木块与倾斜板间的动摩擦因数μ1=$\frac{a}{L}$，木块与水平板间的动摩擦因数μ2=$\frac{a}{b}$．

分析 （1）根据动能定理列式求解x与h的关系表达式；
（2）再次根据动能定理列式，得到x-h图象的表达式．

解答 解：（1）对全程运用动能定理，有：
mgh-μmgx=0
得到：x=$\frac{1}{μ}•h$
故x-h图象是过坐标原点的直线（或正比例函数）；
（2）对全程运用动能定理，有：mgh-μ1mgcosθ•x1-μ2mgx=0（θ为斜面的坡角）
由几何关系得到：L=x1cosθ
得到：x=$\frac{1}{{μ}_{2}}h-\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}L$
图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为（a，0）和（0，-b），故：$\frac{1}{{μ}_{2}}$=$\frac{b}{a}$    （斜率）
-$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}=-b$=-b （截距）
解得：
μ1=$\frac{a}{L}$
μ2=$\frac{a}{b}$
故答案为：①过坐标原点的一条直线
②$\frac{a}{L}$； $\frac{a}{b}$

点评 本题关键是两次根据动能定理列式求解出x-h图象的函数表达式，然后结合图象进行分析，不难．

练习册系列答案
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11．在真空中某区域有一电场，沿x轴各点的电势φ分布如图所示，且图中x轴坐标x2=2x1，则下列说法正确的是（　　）
A．在x轴上ox1段与x1x2段电场方向相反
B．x1处场强大小为0
C．将一正电荷沿x轴从x=0处移至x=x2处的过程中，电场力先做正功，然后做负功，但总功为零
D．将一负电荷沿x轴从x=x2处移至x=0处，电场力一直做正功
12．某物理小组用如图所示的装置验证机械能守恒，底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，小球释放器（可使小球无初速度释放）、网兜．实验时光电计时器可分别显示小球通过光电门所用时间t1、t2，两光电门间的距离x可从竖直杆上读出．已知小球直径为D，质量为m．
（1）以下操作合理的是AC
A．小球的直径D应尽可能选小的
B．光电门1必须靠近小球释放器
C．为了减小实验误差，两个光电门的间距x应该适当的大一些
D．使用相同直径的小钢球和塑料球，在实验误差上没有区别
（2）在每次实验中，若表达式mgx=$\frac{1}{2}m（\frac{{D}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}）$（用mg、t1、t2、D、x表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
9．图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图．图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点．下列说法正确的是（　　）
A．波速为0.5 m/sB．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cmD．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动
16．如图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t1和△t2，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求加速度的平均值$\overline{a}$；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．
回答下列问题：
（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm） 的示数如图乙所示，其读数为1.130cm．
（2）物块的加速度a可用d、s、△t1和△t2表示为a=$\frac{1}{2s}[（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}]$．
（3）动摩擦因数μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示为μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．
6．如图，足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连．开始时，a、b及传送带均静止且mb＞masin θ．现使传送带顺时针匀速转动，则物块在运动（物块未与滑轮相碰）过程中（　　）
A．一段时间后可能匀速运动
B．一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功
C．摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量
D．开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率
13．下列关于电源的说法正确的是（　　）
A．电源是将其他形式的能转化为电能的装置
B．电源的作用是使电源的正负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差
C．在电源内部，从负极到正极电势逐渐提高
D．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
10．物理学家通过实验来探究物理规律，为人类的科学事业做出了巨大贡献，下列符合物理史实的是（　　）
A．开普勒用了20年时间观测记录行星的运动，发现了行星运动的三大定律
B．奥斯特发现了电流的磁效应，并提出了电磁感应定律
C．牛顿做了著名的斜面实验，得出轻重物体自由下落一样快的结论
D．法拉第不仅提出了场的概念，而且发明了人类历史上的第一台发电机
11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（　　）
A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是F
B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g
C．当F＞μ2（m+M）g时，长木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动

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