Question

【题目】一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是（　　）
A.a=1m/s2 ， v=9.5m/s，x=45m
B.a=1m/s2 ， v=9m/s，x=45m
C.a=1m/s2 ， v=9m/s，x=40.5m
D.a=0.8m/s2 ， v=7.7m/s，x=36.9m

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知，

x9﹣x5=4aT2，

则该质点的加速度：

a= = m/s2=1m/s2，

则9s末的速度：

v9=v0+at=0.5m/s+1m/s2×9s=9.5m/s．

则质点在9s内的位移：

x9=v0t+ at2

=0.5m/s×9s+ ×1m/s2×（9s）2

=45m．故A正确，BCD错误．

故选：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对匀变速运动中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．