Question

【题目】字宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系,它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上,绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动,轨道如图中实线所示,其轨道半径rA>rB>rC,忽略其他星体对它们的作用,可知这三颗星体（ ）

A.加速度大小关系是aA>aB>aCB.线速度大小关系是vA>vB>vC

C.质量大小关系是mA>mB>mCD.所受万有引力合力的大小关系是FA>FB>FC

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AB．三星系统是一种相对稳定的结构，它们做圆周运动的角速度是相等的，由v=ωr，结合rA>rB>rC，可知线速度大小关系是vA>vB>vC；由a=ω2r可知加速度大小关系是aA>aB>aC，故AB正确；

C．以C为研究对象，则受力如图：

由于向心力指向圆心，由矢量关系可知，B对C的引力大于A对C的引力，结合万有引力定律的表达式可知B的质量大于A的质量。同理若以A为研究对象，可得C的质量大于B的质量，即质量大小关系是mC＞mB＞mA．故C错误。

D．由于mC＞mB＞mA，结合万有引力定律可知B与C之间的引力大于A与C之间的引力，又大于A与B之间的引力。由题可知，A、B、C受到的两个万有引力之间的夹角都是相等的，根据两个分力的角度一定时，两个力的大小越大，合力越大可知FC＞FB＞FA．故D错误。

故选AB。