Question

11．如图所示，在水平面上有一质量为m的小物块，在某时刻给它一初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点．A、B、C三点到O点的距离分别为L₁、L₂、L₃，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t₁、t₂、t₃．下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$＞$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$＞$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$
• C． $\frac{{L}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$＞$\frac{{L}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$＞$\frac{{L}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$
• D． $\frac{{L}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{L}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{L}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$

Answer 1

分析 采用逆向思维，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可判断各项是否正确．

解答 解：采用逆向思维，小球做初速度为零的匀加速直线运动，对OA、OB、OC段，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，$\frac{2{L}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2{L}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{2{L}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$，可知$\frac{{L}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{L}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{{L}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$，故C错误，D正确．
A到O做匀减速直线运动，速度越来越小，可知v_A＞v_B＞v_C，根据平均速度推论有：$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{v}{2}$，可知$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}＞\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}＞\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$，故A正确，B错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，以及掌握逆向思维在运动学中的运用，难度不大．