题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R=0.35 m的内壁光滑的圆形轨道，轨道底端与光滑水平地面相切，一小球(可视为质点)以
的初速度进入轨道，
，则
A. 小球不会脱离圆轨道运动
B. 小球上升的最大高度为0.6125m
C. 小球脱离轨道时的速度为
D. 小球脱离轨道的位置与圆心连线和水平方向间的夹角为30°
【答案】CD
【解析】小球恰能到达最高点，由重力提供向心力，则有：
，解得：
，从最低点到最高点，根据机械能守恒定律得：
，解得：
，故小球不可能运动到最高点，小球会脱离轨道，故A错误；设当小球脱离轨道时，其位置与圆心连线和水平方向间的夹角为
，小球此时只受重力作用，将重力分解如图所示
在脱离点，支持力等于0，由牛顿第二定律得：
，从最低点到脱离点，由机械能守恒定律得：
，联立解得：
，即
，则
，故CD正确；将
分解成水平方向和竖直方向的两个分速度，则竖直方向的速度为
，当竖直方向的速度减为0，小球上升到最高点，之后下降，则有：
，故小球上升的最大高度为
，故B错误；故选CD。
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