题目内容
如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经两极板间电压为U的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm．空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用均可忽略不计．（1）试分析打在P点的带电粒子的带电性质，并写出该带电粒子质量的表达式；（要求用题中的字母表示）
（2）试确定打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比；（结果保留两位有效数字）
（3）若P点是底片E上刻度尺的右端点，而实验中带电粒子总是打到P点右侧，从而导致不便于测量带电粒子击中底片位置到狭缝S2的距离，应如何调整可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
【答案】分析：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功；进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，得到半径的表达式；根据图象中的几何关系，求出粒子的半径的大小，联立公式即可求出结果．
解答：解：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功：
进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：
，
得：
①
联立以上3个公式，整理得：
②
（1）打在P点的粒子向右偏转，根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同时还可以知道，粒子运动的轨迹是个半圆，所以：2r1=d1
将上式带入②，得到：
（2）设打在Q点的粒子的半径是r2，则根据几何关系得：
，
带入数据，求得：r2=73.5cm
所以：
（3）要使带电粒子能打在P点左侧的位置，可以才用的方法就是减小粒子的运动半径．根据①可知，减小半径的方法有两种：一是增大磁场的强度，一是减小粒子进入磁场时的速度，即减小加速电场的电压U．
答：（1）在P点的带电粒子的带负电，该带电粒子质量的表达式
；
（2）打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比1.9×10-4；
（3）增大磁场的强度或者减小加速电场的电压U可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
点评：该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，解题的关键是正确推导出半径的表达公式，和根据几何关系正确找出半径的大小．该题属于中档偏难的题目．
解答：解：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功：
进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：
，得：
①联立以上3个公式，整理得：
②（1）打在P点的粒子向右偏转，根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同时还可以知道，粒子运动的轨迹是个半圆，所以：2r1=d1
将上式带入②，得到：
（2）设打在Q点的粒子的半径是r2，则根据几何关系得：
，带入数据，求得：r2=73.5cm
所以：
（3）要使带电粒子能打在P点左侧的位置，可以才用的方法就是减小粒子的运动半径．根据①可知，减小半径的方法有两种：一是增大磁场的强度，一是减小粒子进入磁场时的速度，即减小加速电场的电压U．
答：（1）在P点的带电粒子的带负电，该带电粒子质量的表达式
；（2）打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比1.9×10-4；
（3）增大磁场的强度或者减小加速电场的电压U可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
点评：该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，解题的关键是正确推导出半径的表达公式，和根据几何关系正确找出半径的大小．该题属于中档偏难的题目．
练习册系列答案
相关题目
，
。
，则由线光源S′出发分别经S1、S2产生的零级亮纹
，
的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非相干的线光源组成。这样，各线光源对应的干涉条纹将彼此错开，在屏上看到的将是这些干涉条纹的光强相加的结果，干涉条纹图像将趋于模糊，条纹的清晰度下降。假设扩展光源各处发出的光强相同、波长皆为
。当
就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小，为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图2所示。M1、M2、M3、M4是四个平面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一对小孔，它们之间的距离是d。M1和M2可以同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观察屏之间的距离是D。a、 a′和b、 b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、 a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是
，试导出星体上角直径
，
。
，则由线光源S′出发分别经S1、S2产生的零级亮纹
，
与P0的距离
的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非相干的线光源组成。这样，各线光源对应的干涉条纹将彼此错开，在屏上看到的将是这些干涉条纹的光强相加的结果，干涉条纹图像将趋于模糊，条纹的清晰度下降。假设扩展光源各处发出的光强相同、波长皆为
。当
增大导致零级亮纹的亮暗将完全不可分辨，则此时光源的宽度
就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小，为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图2所示。M1、M2、M3、M4是四个平面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一对小孔，它们之间的距离是d。M1和M2可以同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观察屏之间的距离是D。a、 a′和b、 b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、 a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是
，试导出星体上角直径
的计算式。
的矩形光源处理。
