Question

7．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的试验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，和用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）弹簧的原长为0.10m．
（2）挂40N钩码时弹簧伸长量为0.04m．
（3）弹簧的劲度系数为1000N/m．
（4）分析图线，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为1000（L-0.10）．

Answer 1

分析 根据题意可知，弹簧总长度L（cm）与所挂物体重力G（N）之间符合一次函数关系，根据胡克定律写出F与L的方程即可正确解答．

解答 解：（1）当弹簧下端所挂钩码的重力G为0时，弹簧的拉力也为0，此时弹簧长度即为原长，由图示图象可知，弹簧的原长为：0.10m．
（2）挂40N时，弹簧的长度为0.14m，则可知，形变量为：△x=0.14-0.1=0.04m；
（3）由图示图象可知，弹簧的劲度系数为k=$\frac{△F}{△L}$=$\frac{40-20}{0.14-0.12}$=1000N/m．
（3）由图示图象可知，弹簧力F跟弹簧长度L之间的关系式为：F=k（L-L₀）=1000（L-0.10）．
故答案为：（1）0.10；（2）0.04；（3）1000；（3）1000（L-0.10）

点评 本题比较简单，结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度”与“弹簧的伸长”的不同．