题目内容
【题目】如图所示，圆弧上A点与圆弧的圆心等高，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 小球落地点离O点的水平距离为R
B. 小球落地点时的动能为5mgR/2
C. 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D. 若将半圆弧轨道上的AP圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
【答案】BD
【解析】试题分析：小球恰好通过最高点P，靠重力提供向心力，根据若牛顿第二定律求出最高点的速度，结合平抛运动的规律求出平抛运动的水平位移，根据动能定理求出落地时的动能．结合动能定理得出将AP圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高出的距离．
因为小球恰好能通过最高点，则在最高点重力完全充当向心力，则有
，之后小球做平抛运动，故有
，联立解得
，AC错误；小球落地点的动能为
，B正确；若将AP圆弧截去，到达最高点的速度为零，有
，未截去前，有
，联立两式解得
，D正确．
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