Question

（12分）如下图所示，直角坐标系xOy中第一象限内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从x轴各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t₀时刻从y轴射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从x轴两个不同位置射入磁场的粒子，先后从y轴上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁与t₂之间应满足的关系．

Answer 1

（1）B=（2）

试题分析：（1） 粒子在t₀时间内，速度方向改变了90°，故周期T=4t₀  （3分）
由T=得B=          3分）
（2）在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，轨迹所对应的圆心角分别为和，

由几何关系有=180°-     （3分）
故t₁+ t₂==   （3分）