Question

【题目】如图（甲），一足够长的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，速率始终不变。t =0刻在传送带适当位置放上一具有初速度的小物块。取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图（乙）所示。已知小物块质量m=1kg，g取10m/s2，计算结果可以保留根号，求：

（甲） （乙）

①传送带与滑块之间的动摩擦因数μ；

②0-t2时间内电动机多消耗的电能。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：由图看出，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上，受重力、支持力、摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因素；电动机多消耗的电能等于系统产生的内能和滑块的机械能增加量之和，也可用可以摩擦力大小做功来求解．

①从v-t图可知，物块的加速度，

对物块受力分析，可得，解得，

解法一：②物块减为零后，反向加速经历时间，

因此v-t图中，3s内传送带的位移，

传送带多消耗的电能；

解法二：②物块减为零后，反向加速经历时间，v-t图中可知

传送带与物块的相对位移

物块运动的位移，

产生内能，

物块增加的重力势能，

物块动能的增量，

传送带多消耗的电能；